在金融產品裡，貸款攤還（amortization） 是非常常見的需求。無論是房貸、車貸或是分期付款，等額本息（每月繳同樣金額）是最常見的還款方式。今天我們把公式寫成 Python 函數，讓你能算出每月應繳、每期本金與利息分攤，並輸出一張清楚的攤還表，幫你回答：「我每月到底要還多少？總利息多少？」

今天目標：

1. 理解等額本息公式的概念
2. 用簡單的 Python 產出攤還表與總利息
3. 產出 CSV（方便放入作品集或上傳到 Excel）

重點概念

等額本息的每月繳款金額是固定的，但每月裡面「利息」隨剩餘本金變少而下降，「本金」成分則逐期增加。總利息 = 每月繳款 × 期數 − 貸款本金。

Python 實作

import csv

def monthly_payment(principal, annual_rate, years):
    """計算每月固定還款（等額本息）
       annual_rate 輸入小數，例如 5% -> 0.05
    """
    n = int(years * 12)
    if annual_rate == 0:
        return principal / n
    r = annual_rate / 12.0
    return principal * (r * (1 + r) ** n) / (((1 + r) ** n) - 1)

def amortization_schedule(principal, annual_rate, years):
    monthly = monthly_payment(principal, annual_rate, years)
    n = int(years * 12)
    balance = principal
    schedule = []
    for i in range(1, n + 1):
        interest = balance * (annual_rate / 12.0)
        principal_paid = monthly - interest
        # 最後一期為避免浮點誤差，將剩餘本金一次還清
        if i == n:
            principal_paid = balance
            monthly = interest + principal_paid
        balance = balance - principal_paid
        schedule.append({
            "期數": i,
            "每期應繳": round(monthly, 2),
            "利息": round(interest, 2),
            "本金": round(principal_paid, 2),
            "剩餘本金": round(balance if balance>0 else 0.0, 2)
        })
    total_paid = sum(row["每期應繳"] for row in schedule)
    total_interest = round(total_paid - principal, 2)
    return schedule, round(monthly, 2), total_interest

# 範例：貸款 1,000,000 元，年利率 2.0%，期數 20 年
P = 1_000_000
annual_rate = 0.02   # 2%
years = 20

schedule, monthly_fixed, total_interest = amortization_schedule(P, annual_rate, years)

print(f"貸款本金：{P:,} 元，年利率：{annual_rate*100:.2f}% ，期數：{years} 年")
print(f"每月應繳：{monthly_fixed:,.2f} 元")
print(f"總利息（估）：{total_interest:,.2f} 元")
print("\n前 5 期攤還明細：")
for row in schedule[:5]:
    print(row)

# 可選：把完整攤還表存成 CSV
with open("amortization.csv", "w", newline="", encoding="utf-8") as f:
    writer = csv.DictWriter(f, fieldnames=["期數","每期應繳","利息","本金","剩餘本金"])
    writer.writeheader()
    writer.writerows(schedule)
print("\n已將完整攤還表輸出為 amortization.csv")

執行後會得到什麼

• 每月固定應繳金額（清楚到小數點）
• 每期拆解：利息、本金、剩餘本金（前幾期與整表）
• 總利息（方便比較不同利率 / 期數的成本）
• 一份 amortization.csv，可以拿去做報告或放入你的作品集

延伸練習

1. 改變 annual_rate / years 看總利息如何變化（體會期數與利率的影響）
2. 加一個「提前還款」模擬：在第 X 期一次多還 Y 元，觀察總利息節省多少
3. 把結果用 matplotlib 畫出「利息 vs 本金」堆疊圖